Что такое число Рейнольдса?

При малой скрорсти движения тела в жидкости или воздухе обтекание тела потоком происходит ламинарно. При большой скорости – турбулентно. Оказывается, что, если модель самолета испытать в воде со скоростью 7 км/час и в воздухе со скоростью 100 км/час, то результат будет одинаков. Поэтому модель самолета можно испытывать в гидроканале. Можно модель уменьшить в два раза, а скорость обтекания увеличить в два раза и от этого тоже ничего не изменится. Поведение тела в среде характеризуется безразмерным коэффициентом – числом Рейнольдса. Оно равно произведению характерного размера тела (диаметру трубы, по которой течет жидкость, хорде крыла…) на скорость движения деленное на вязкость среды.

Переход от ламинарного к турбулентному движению происходит при значении числа Рейносльса, которое называют критическим. Для движения воды по трубам критическое значение лежит в пределах 1200 – 20 000. При превышении критического значения сопротивление значительно возрастает. Для авиационных профилей, движущихся в воздухе или воде картина обратная.

Как считается число Рейнольдса? Формула очень проста. Для воздуха Re = 68  500* Vb где V – скорость набегания потока на крыло, b – хорда. Для воды Re = 1 000 000 Vb.

Существует критическое значение числа Рейнольдса ReK. Меньше этого значения сопротивление крыла велико, а подъемная сила мала. Выше этого значения сопротивление в несколько раз падает, а подъемная сила в несколько раз возрастает. Для плоской пластины это значение равно 10 000, для обычных крыльев (профилей) в районе 50 000 – 100 000, для толстых крыльев – до 150 000, для шара – 410 000. Эти цифры приведены для плавно текущего (ламинарного) потока. Если в воздухе присутствуют многочисленные мелкие вихри (повышенная турбулентность воздуха), то критическое значение числа Рейнольдса понижается. Может понизиться даже в три раза. Насекомые, летающие при малых числах Рейнольдса, имеют жесткие ворсинки на передней части крыла. Эти ворсинки создают искусственную турбулентность, и вследствие этого повышают подъемную силу. Эти щетинки одновременно увеличивают лобовое сопротивление. Выигрыш для насекомых все же есть.

Для ветряков нет особого смысла работать в низких числах Рейнольдса, теряя при этом мощность. При работе ниже 40 000 ветряк будет точно в докритической области. Область 40 000 – 100 000 – зона рискованных чисел. Тоже нет смысла делать такие ветряки. Зона уверенной и стабильной работы ветряка гарантировано начинается после 200 000.

Ветряк в большинстве райнов России должен начинать работу с 4 м/с. Пропеллер получает 75% энергии с кольцевой области от 0,5R до 1,0R. Поэтому расчет надо производить для радиуса 0,5R. При быстроходности 6 и скорости ветра 4 м/с окружная скорость в середине лопастей равна 12 м/с. Ветер взаимодействует с лопастями примерно с окружной скоростью (истинная скорость). Если точно, то 12,3 м/с. Для устойчивой работы ветряка необходим Re>200 000. Хорда лопасти должна быть шириной 24 см. В быстроходном ветряке хорда составляет около 5% от диаметра. Диаметр быстроходного всепрофильного ветряка получается более 4,8 метра. Уменьшение диаметра до 2,4 м возможно уже не для всех профилей. А чтобы уменьшить диаметр до 1,2 м приходится подыскивать профили подходящие для низких чисел Рейнольдса . Поэтому задача сделать ветряк малого диаметра стабильно работающий в малых ветрах – сложная задача. При малых ветрах и малых диаметрах стабильнее работают тихоходы, у которых заодно и лучшие пусковые характеристики.

Роторы Дарье имеют быстроходность около 4. У них лопасть движется в 4 раза больше скорости ветра. При ветре 4 м/с скорость лопасти у Дарье – 16 м/с. В Дарье обычно применяются толстые симметричные профили. Поэтому нижний предел работы для них при Re около 150 000. Хорда лопасти должна быть 14 см. Следовательно минимальный диаметр Дарье – 1,4 метра. Для уверенной работы желательно минимальный диаметр иметь в два раза больше. В самодельном строительсве ветряков желательно не строить модели меньше указанных размеров, иначе возникает риск получить неустойчивые результаты работы установки.